ПРЕПОДАВАТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
Главная » 2016 » Октябрь » 16 » Простейшая система счисления
20:12
Простейшая система счисления


Нетрудно сообразить, что в каждой системе счисления высшая цифра, какая может понадобиться, равна основанию этой системы без единицы. В десятичной - 9, в шестеричной - 5, в троичной - 2, в пятнадцатиричной - 14 и т.д.
Самая простая система счисления, конечно, та, для которой требуется меньше всего цифр. В десятичной системе нужны 10 цифр, в пятеричной - 5, в троичной - 3. А в двоичной только 2. А существует ли "единичная" система счисления?


Конечно. Это система, в которой единица высшего разряда в один раз больше единицы низшего разряда. То есть - равны ей. Другими словами, "единичной" системой можно назвать систему, в которой единицы всех разрядов имеют ОДИНАКОВОЕ значение. 


Это самая примитивная система, ею пользовался первобытный человек, делая на дереве зарубки по числу отсчитываемых предметов. Но между нею и всеми другими системами счета есть громадная разница: она лишена главного преимущества нашей нумерации - так называемого позиционного значения цифр. 
Действительно, в единичной системе знак, стоящий на 3-м или 5-м месте, имеет то же значение, что и стоящий на первом месте. Между тем даже в двоичной системе единица, стоящая на третьем месте (справа) уже в 4 раза больше, чем стоящая на первом, а на пятом - в 16 раз больше.


Для изображения какого-нибудь числа по единичной системенужно ровно столько знаков, сколько было сосчитано предметов. Чтобы записать сто предметов, нужно сто знаков. В двоичной же системе - только семь (1100100), а в пятеричной - всего три (400).


Вот почему "единичную" систему едва ли можно назвать "системой"; по крайней мере ее нельзя поставить рядом с остальными, так как она принципиально от них отличается, не давая никакой экономии в изображении чисел.

 

Категория: Информатика | Просмотров: 184 | Добавил: newjz | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar