Нетрудно сообразить, что в каждой системе счисления высшая цифра, какая может понадобиться, равна основанию этой системы без единицы. В десятичной - 9, в шестеричной - 5, в троичной - 2, в пятнадцатиричной - 14 и т.д.
Самая простая система счисления, конечно, та, для которой требуется меньше всего цифр. В десятичной системе нужны 10 цифр, в пятеричной - 5, в троичной - 3. А в двоичной только 2. А существует ли "единичная" система счисления?

Конечно. Это система, в которой единица высшего разряда в один раз больше единицы низшего разряда. То есть - равны ей. Другими словами, "единичной" системой можно назвать систему, в которой единицы всех разрядов имеют ОДИНАКОВОЕ значение. 

Это самая примитивная система, ею пользовался первобытный человек, делая на дереве зарубки по числу отсчитываемых предметов. Но между нею и всеми другими системами счета есть громадная разница: она лишена главного преимущества нашей нумерации - ... Читать дальше »